题库 高中数学
题干
是等边三角形，边长为4，
边的中点为
，椭圆
以
，为左、右两焦点，且经过
、
两点。（1）求该椭圆的标准方程；
（2）过点
且
轴不垂直的直线
交椭圆于
，
两点，求证：直线
与
的交点在一条定直线上.答案(点此获取答案解析）
是等边三角形，边长为4，边的中点为，椭圆以，为左、右两焦点，且经过、两点。且轴不垂直的直线交椭圆于，两点，求证：直线与的交点在一条定直线上.
，焦点为
、
，双曲线
的顶点是该椭圆的焦点，设
是双曲线
上异于顶点的任一点，直线
、
与椭圆的交点分别为
和
，已知三角形
的周长等于
，椭圆四个顶点组成的菱形的面积为
与双曲线
和
，使得
恒成立？
的长轴长为（ ）
（b＞0）的焦点，则b=（）
的焦距为4，则
的值为（ ）
，
是它的上顶点，点
各不相同且均在椭圆上.
恰为椭圆长轴的两个端点，求
的面积；
，求证：直线
过一定点；
，
的外接圆半径为
，求
的值.