题库 高中数学
题干
是等边三角形，边长为4，
边的中点为
，椭圆
以
，为左、右两焦点，且经过
、
两点。（1）求该椭圆的标准方程；
（2）过点
且
轴不垂直的直线
交椭圆于
，
两点，求证：直线
与
的交点在一条定直线上.答案(点此获取答案解析）
是等边三角形，边长为4，边的中点为，椭圆以，为左、右两焦点，且经过、两点。且轴不垂直的直线交椭圆于，两点，求证：直线与的交点在一条定直线上.
,
分别是椭圆
的左、右焦点，点
在椭圆
上，
，过
的角平分线的垂线，垂足为
，则
的长为__________．
的中心为原点，焦点在
轴上，椭圆上一点到焦点的最小距离为
，离心率为
，则椭圆
的离心率为
，顶点为
，
，
，
，且
.
的方程；
是椭圆
交
轴于点
，直线
交
于点
.设
，
的斜率为
，试问
是否为定值？并说明理由.
的焦距为
，则
的值为（ ）
的焦点为焦点，以直线
为渐近线的双曲线的方程为
