一个直角三角形的两条直角边分别为、，斜边为.我国古代数学家赵爽用四个这样的直角三角形拼成了如图的正方形，
（1）探究活动：如图1，中间围成的小正方形的边长为 （用含有、的代数式表示）；
（2）探究活动：如图1，用不同的方法表示这个大正方形的面积，并写出你发现的结论；

图1 图2
（3）新知运用：根据你所发现的结论完成下列问题.
①某个直角三角形的两条直角边、满足式子，求它的斜边的值；
②由①中结论，此三角形斜边上的高为 ．
③如图2，这个勾股树图形是由正方形和直角三角形组成的，若正方形、、、的面积分别为，4，，．则最大的正方形的边长是 ．

以长为2的线段为边作正方形ABCD，取AB的中点P，连接PD，在BA的延长线上取点F，使PF＝PD，以AF为边作正方形AMEF，点M在AD上，如图所示．

（1）求AM、DM的长；
（2）求证：AM²＝AD•DM．

如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，BD是高，则点BD的长为_____．

如图，每个小正方形的边长都是1，

（1）求四边形ABCD的周长和面积
（2）∠BCD是直角吗？

如图，平面直角坐标系中，一次函数的图像与轴交于点A，与轴交于点B，点C是直线AB上一点，它的坐标为(，2)，经过点C作直线CD∥轴交轴于点

A． (1)求点C的坐标及线段AB的长； (2)已知点P是直线CD上一点. ①若△POC的面积是4，求点P的坐标； ②若△POC是直角三角形，请直接写出所有满足条件的点P的坐标.