将正方形ABCD和正方形BEFG如图（一）所示放置，已知AB＝5，BE＝6，将正方形BEFG绕点B顺时针旋转一定的角度α（0°≤α≤360°）到图（二）所示：连_刷题宝

题干

将正方形ABCD和正方形BEFG如图（一）所示放置，已知AB＝5

，BE＝6，将正方形BEFG绕点B顺时针旋转一定的角度α（0°≤α≤360°）到图（二）所示：连接AE，CG，

（1）求线段AE与CG的关系，并给出证明
（2）当旋转至某一个角度时，点C，E，G在同一条直线上，请画出示意图形，并求出此时AE的长

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-21 08:16:10

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同类题1

已知点C为线段AB上一点，分别以AC、BC为边在线段AB同侧作△ACD和△BCE,且CA=CD，CB=CE，∠ACD=∠BCE=α，直线AE与BD交于点

（1）如图1所示，
①求证AE= BD
②求∠AFB (用含α的代数式表示)
（2）将图1中的△ACD绕点C顺时针旋转某个角度(交点F至少在BD、AE中的一条线段上)，得到如图2所示的图形，若∠AFB= 150°，请直接写出此时对应的α的大小(不用证明)

同类题2

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点P为AC边上的一点，将线段AP绕点A顺时针方向旋转（点P对应点P′），当AP旋转至AP′⊥AB时，点B、P、P′恰好在同一直线上，此时作P′E⊥AC于点E．
（1）求证：∠CBP=∠ABP；
（2）求证：AE=CP；

同类题3

如图，ΔABC中，点E在BC边上，AE＝AB，将线段AC绕A点旋转到AF的位置使得∠CAF＝∠BAE，连接EF，EF与AC交于点G．

（1）求证：EF＝BC；
（2）若∠ABC=60º，∠ACB=25º，求∠FGC的度数．

同类题4

已知，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点E是BC上一点，连接AE

（1）如图1，当AE平分∠BAC时，EH⊥AB于H，△EHB的周长为10m，求AB的长；
（2）如图2，延长BC至D，使DC＝BC，将线段AE绕点A顺时针旋转90°得线段AF，连接DF，过点B作BG⊥BC，交FC的延长线于点G，求证：BG＝BE．

同类题5

如图，已知BD⊥DE，CE⊥DE，垂足分别是D、E，AB=AC，∠BAC=90°，

（1）△ABD≌△CAE
（2）探索DE、BD、CE长度之间的关系并证明．

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