题库 高中数学
题干
平面直角坐标系
中，已知点M（
，1）和点N（
，
）都在椭圆C：
上.
（1）求椭圆C的方程及其离心率e；
（2）已知O是坐标系原点，一条直线l与椭圆C交于A，B两点，与y轴正半轴交于点P，令
.试问：是否存在定点P，使得t为定值.若存在，求出点P的坐标和t的值；若不存在，请说明理由.
中，已知点M（，1）和点N（，）都在椭圆C：上.（1）求椭圆C的方程及其离心率e；
（2）已知O是坐标系原点，一条直线l与椭圆C交于A，B两点，与y轴正半轴交于点P，令
.试问：是否存在定点P，使得t为定值.若存在，求出点P的坐标和t的值；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
的左、右焦点分别为
,焦距为 2，一条准线方程为
为椭圆
上一点，直线
交椭圆
.
的坐标为
，求过
三点的圆的方程；
，且
，求
的最大值.
的两焦点分别为F1，F2，以椭圆短轴的两顶点为焦点，
长为虚轴长的双曲线方程为（ ）
的离心率为
，直线
与以原点为圆心、椭圆
的短半轴长为半径的圆
相切．
与椭圆
，以线段
为直径作圆
．若圆
轴相交于不同的两点
，求
的面积；
、
、
、
是椭圆
是椭圆
交
轴于点
，直线
交
于点
．设
，
的斜率为
，求证：
为定值．