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初中数学
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一个多边形的内角和是外角和的8倍，求这个多边形的边数．
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-06 11:41:16
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在四边形ABCD中，如果∠A+∠B+∠C=240°，那么∠D的度数为（ ）
A．120°
B．110°
C．100°
D．90°
同类题2
如图是中国古代建筑中的一个正六边形的窗户，则它的内角和为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
如图，在五边形
中，
，
、
分别平分
，则
_______.
同类题4
定义：有三个内角相等的四边形叫三等角四边形．三等角四边形ABCD中，∠A =∠B=∠C，则∠A的取值范围________．
同类题5
我们曾利用下面的方法，探过
n
边形的内角和，
方法一：在
n
边形
A
1
A
2
A
3
A
4
A
5
…
A
n
内任取一点
O
，连接
O
与各个顶点．
方法二：选取
n
边形任意一个顶点，连接与它不相邻的所有顶点．（即作过任意一个顶点的所有对角线）
方法三：在
n
边形的一条边上任取一点
P
，连接这点与各个顶点．
请挑选其中的两种方法，充分证明过程．
已知：如图，
n
边形
A
1
A
2
A
3
A
4
A
5
…
A
n
．
（1）求证：
n
边形
A
1
A
2
A
3
A
4
A
5
…
A
n
的内角和等于（
n
﹣2）•180°
（2）粗心的小明在计算一个多边形的内角和时，误把一个外角也加进去了，得其和为1180°．请帮他求出这个多加的外角度数及多边形的边数．
相关知识点
图形的性质
四边形
多边形及其内角和
多边形的内角和
多边形内角和问题
多边形内角和与外角和综合
中，
，
、
分别平分
，则
_______.
