题库 高中数学
题干
已知圆心在坐标原点的圆O经过圆
与圆
的交点，A、B是圆O与y轴的交点，P为直线y=4上的动点，PA、PB与圆O的另一个交点分别为M、N.
(1)求圆O的方程；
(2)求证：直线MN过定点.
与圆的交点，A、B是圆O与y轴的交点，P为直线y=4上的动点，PA、PB与圆O的另一个交点分别为M、N.(1)求圆O的方程；
(2)求证：直线MN过定点.
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分别为离心率
的双曲线
的左、右焦点，
为双曲线
的右顶点，以
于
两点，则
（ ）
为圆心的圆与x轴交于点O，A，与y轴交于点O，B，其中0为原点。
的面积为定值；
与圆C交于点M，N，若
，求圆C的方程.
（
），A、B分别为半圆C与x轴的左、右交点，直线m过点B且与x轴垂直，点P在直线m上，纵坐标为t，若在半圆C上存在点Q使
，则t的取值范围是（ ）
，那么P∩Q为_______．
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