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高中数学
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如图所示,曲线C由部分椭圆C
1
:
+
=1(a>b>0,y≥0)和部分抛物线C
2
:y=-x
2
+1(y≤0)连接而成,C
1
与C
2
的公共点为A,B,其中C
1
所在椭圆的离心率为
.
(1)求a,b的值;
(2)过点B的直线l与C
1
,C
2
分别交于点P,Q(P,Q,A,B中任意两点均不重合),若AP⊥AQ,求直线l
的方程.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-19 03:37:13
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知椭圆
.
(Ⅰ)若椭圆
的离心率为
,求
的值;
(Ⅱ)若过点
任作一条直线
与椭圆
交于不同的两点
,
,在
轴上是否存在点
,使得
?若存在,求出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
同类题2
已知椭圆
(
)的左焦点为
,点
为椭圆
上任意一点,且
的最小值为
,离心率为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)设
O
为坐标原点,若动直线
与椭圆
交于不同两点
、
(
、
都在
轴上方),且
.
(i)当
为椭圆与
轴正半轴的交点时,求直线
的方程;
(ii)对于动直线
,是否存在一个定点,无论
如何变化,直线
总经过此定点?若存在,求出该定点的坐标;若不存在,请说明理由.
同类题3
已知圆
,
为
上任意一点,
,
的垂直平分线交
于点
,记点
的轨迹为曲线
.
(1)求曲线
的方程;
(2)已知点
,过
的直线
交
于
两点,证明:直线
的斜率与直线
的斜率之和为定值.
同类题4
已知椭圆
的左右焦点分别为
、
,
为椭圆上一点,
,若坐标原点
到
的距离为
,则椭圆离心率为( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
已知某椭圆C,它的中心在坐标原点,左焦点为F(﹣
,0),且过点D(2,0).
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若已知点A(1,
),当点P在椭圆C上变动时,求出线段PA中点M的轨迹方程.
相关知识点
平面解析几何
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