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高中数学
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如图所示,曲线C由部分椭圆C
1
:
+
=1(a>b>0,y≥0)和部分抛物线C
2
:y=-x
2
+1(y≤0)连接而成,C
1
与C
2
的公共点为A,B,其中C
1
所在椭圆的离心率为
.
(1)求a,b的值;
(2)过点B的直线l与C
1
,C
2
分别交于点P,Q(P,Q,A,B中任意两点均不重合),若AP⊥AQ,求直线l
的方程.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-19 03:37:13
答案(点此获取答案解析)
同类题1
若椭圆
上一点P到左焦点的距离是4,则点P到右焦点的距离为( )
A.2
B.6
C.8
D.1
同类题2
设抛物线
的准线与
轴交于
,抛物线的焦点
,以
为焦点,离心率
的椭圆与抛物线的一个交点为
;自
引直线交抛物线于
两个不同的点,设
.
(1)求抛物线的方程椭圆的方程;
(2)若
,求
的取值范围.
同类题3
已知椭圆
的中心在坐标原点,左右焦点分别为
和
,且椭圆
经过点
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)过椭圆的右顶点
作两条相互垂直的直线
,
,分别与椭圆交于点
(均异于点
),求证:直线
过定点,并求出该定点的坐标.
同类题4
已知椭圆
:
(
),
F
为左焦点,
A
为上顶点,
为右顶点,若
,抛物线
的顶点在坐标原点,焦点为
F
.
(1)求
的标准方程;
(2)是否存在过
F
点的直线,与
和
交点分别是
P
,
Q
和
M
,
N
,使得
?如果存在,求出直线的方程;如果不存在,请说明理由.
同类题5
已知点
在椭圆
上,
、
分别为
的左、右顶点,直线
与
的斜率之积为
,
为椭圆的右焦点,直线
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)直线
过点
且与椭圆
交于
、
两点,直线
、
分别与直线
交于
、
两点.试问:以
为直径的圆是否过定点?如果是,求出定点坐标,否则,请说明理由.
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