题库 高中数学
题干
如图所示，曲线C由部分椭圆C1：
＋
＝1（a>b>0，y≥0）和部分抛物线C2：y＝－x2＋1（y≤0）连接而成，C1与C2的公共点为A，B，其中C1所在椭圆的离心率为
．
（1）求a，b的值；
（2）过点B的直线l与C1，C2分别交于点P，Q（P，Q，A，B中任意两点均不重合），若AP⊥AQ，求直线l
的方程．
＋＝1（a>b>0，y≥0）和部分抛物线C2：y＝－x2＋1（y≤0）连接而成，C1与C2的公共点为A，B，其中C1所在椭圆的离心率为．（1）求a，b的值；
（2）过点B的直线l与C1，C2分别交于点P，Q（P，Q，A，B中任意两点均不重合），若AP⊥AQ，求直线l
的方程．
答案(点此获取答案解析）
. 
的离心率为
，求
的值；
任作一条直线
与椭圆
，
，在
轴上是否存在点
，使得
？若存在，求出点
（
）的左焦点为
，点
为椭圆
上任意一点，且
的最小值为
，离心率为
.
与椭圆
、
（
轴上方），且
.
轴正半轴的交点时，求直线
如何变化，直线
，
为
上任意一点，
，
的垂直平分线交
于点
，记点
.
，过
的直线
交
两点，证明：直线
的斜率与直线
的斜率之和为定值.
的左右焦点分别为
、
，
为椭圆上一点，
，若坐标原点
到
的距离为
，则椭圆离心率为（ ）
，0），且过点D（2，0）．
），当点P在椭圆C上变动时，求出线段PA中点M的轨迹方程．