题库 高中数学
题干
如图所示，曲线C由部分椭圆C1：
＋
＝1（a>b>0，y≥0）和部分抛物线C2：y＝－x2＋1（y≤0）连接而成，C1与C2的公共点为A，B，其中C1所在椭圆的离心率为
．
（1）求a，b的值；
（2）过点B的直线l与C1，C2分别交于点P，Q（P，Q，A，B中任意两点均不重合），若AP⊥AQ，求直线l
的方程．
＋＝1（a>b>0，y≥0）和部分抛物线C2：y＝－x2＋1（y≤0）连接而成，C1与C2的公共点为A，B，其中C1所在椭圆的离心率为．（1）求a，b的值；
（2）过点B的直线l与C1，C2分别交于点P，Q（P，Q，A，B中任意两点均不重合），若AP⊥AQ，求直线l
的方程．
答案(点此获取答案解析）
的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为
，两准线之间的距离为8.点P在椭圆E上，且位于第一象限，过点F1作直线PF1的垂线l1,过点F2作直线PF2的垂线l2.
的长轴长为8，且经过点
求椭圆的方程；
是否存在过点
的直线l交椭圆于点R、T，且满足
，若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由
以
，
为焦点，且离心率
点斜率为
的直线
与椭圆
、
，求
轴正半轴、
轴正半轴的交点分别为
、
，是否存在直线
与
垂直？如果存在，写出
过点.
，离心率为
，左、右焦点分别为
、
.点
为直线
上且不在
轴上的任意一点，直线
和
与椭圆的交点分别为
、
和
、
，
为坐标原点.
、
. 证明：
经过点
，且右焦点
.
的标准方程；
的直线
交椭圆
，
两点，记
，若
的最大值和最小值分别为
，
，求
的值.