题库 高中数学
题干
如图所示，曲线C由部分椭圆C1：
＋
＝1（a>b>0，y≥0）和部分抛物线C2：y＝－x2＋1（y≤0）连接而成，C1与C2的公共点为A，B，其中C1所在椭圆的离心率为
．
（1）求a，b的值；
（2）过点B的直线l与C1，C2分别交于点P，Q（P，Q，A，B中任意两点均不重合），若AP⊥AQ，求直线l
的方程．
＋＝1（a>b>0，y≥0）和部分抛物线C2：y＝－x2＋1（y≤0）连接而成，C1与C2的公共点为A，B，其中C1所在椭圆的离心率为．（1）求a，b的值；
（2）过点B的直线l与C1，C2分别交于点P，Q（P，Q，A，B中任意两点均不重合），若AP⊥AQ，求直线l
的方程．
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的离心率为
，过焦点且垂直于
轴的直线被椭圆
所截得的弦长为
.
的直线
与椭圆
是坐标原点，求
的取值范围.
的两个焦点分别为
，长轴长为
．
的直线
与椭圆
，
两点，若点
满足
，求证：由点
关于直线
对称．
.
的双曲线的标准方程.
的右焦点为
，点
分别是椭圆
的上、下顶点，点
是直线
上的一个动点（与
轴的交点除外），直线
交椭圆于另一个点
.
经过椭圆的右焦点
的面积；
的斜率分别为
，求证：
为定值；
的取值范围.