题库 高中数学
题干
卵形线是常见曲线的一种，分笛卡尔卵形线和卡西尼卵形线，卡西尼卵形线是平面内与两个定点（叫焦点）的距离之积等于常数的点的轨迹．某同学类比椭圆与双曲线对卡西尼卵形线进行了相关性质的探究，设F1（﹣c，0），F2（c，0）是平面内的两个定点，|PF1|•|PF2|＝a2（a是常数）．得出卡西尼卵形线的相关结论：①该曲线既是轴对称图形也是中心对称图形；②若a＝c，则曲线过原点；③若0＜a＜c，其轨迹为线段．其中正确命题的序号是_____．
答案(点此获取答案解析）
的图像表示曲线
，则以下命题中正确的有（ ）
，则曲线
或
，则曲线
轴上，则
.
的图像（ ）
轴对称
对称
轴对称
对称
上任意点
与两个定点
和点
连线的斜率之和等于2，则关于曲线
外
满足
是曲线
：
上的一个动点，曲线
处的切线与
轴、
轴分别交于
，
两点，点
是坐标原点，①
；②
的面积为定值；③曲线
，
使得
是等边三角形；④曲线
的下列说法：（1）关于点
对称；（2）关于直线
轴对称；（3）关于直线
对称；（4）是封闭图形，面积小于
；（5）是封闭图形，面积大于