已知一个多边形的内角和为4320°，求这个多边形的边数。

（1）已知：如图1，P为内一点，DP、CP分别平分和，如果，那么________；如果，那么________；如果，则________；（答案直接填在题中横线上）
（2）如图2，P为四边形ABCD内一点，DP、CP分别平分和，试探究与的数量关系，并写出你的探索过程；
（3）如图3，P为五边形ABCDE内一点，DP、CP分别平分DP、CP分别平分和，请直接写出与的数量关系：________________；
（4）如图4，P为六边形ABCDEF内一点，DP、CP分别平分DP、CP分别平分和，请直接写出与的数量关系：________________；
（5）若P为n边形内一点，平分，平分，请直接写出与的数量关系：________________．（用含n的代数式表示）
 

请参照下面探究过程，完成所提出的问题．
(1)如图1，在△ABC中，点O是∠ABC和∠ACB平分线的交点．
若∠A＝30°，则∠BOC＝ ；
若∠A＝α，则∠BOC＝ (用含α的代数式表示)
(2)如图2，在四边形ABDC中，点O是∠ABD和∠ACD外角平分线的交点，写出∠A、∠D与∠O之间的数量关系，并说明理由；
(3) 如图3，在四边形ABDC中，∠ABD和∠ACD外角的n等分线交于O，使∠ABD＝n∠ABO，∠ACE＝n∠ACO．直接写出∠A、∠D和∠O之间的数量关系．

已知一个多边形的内角和，求这个多边形的边数．

如图，以五边形的每个顶点为圆心，以1为半径画圆，求圆与五边形重合的面积．