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高中数学
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双曲线
(
a
>0,
b
>0)的渐近线均与
x
2
+
y
2
﹣4
x
+1=0相切,则该双曲线离心率等于_____.
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-12-28 09:16:04
答案(点此获取答案解析)
同类题1
若中心在原点的椭圆
与双曲线
有共同的焦点,且它们的离心率互为倒数,圆
的直径是椭圆
的长轴,C是椭圆的上顶点,动直线AB过C点且与圆
交于A、B两点,CD垂直于AB交椭圆于点
A.
(1)求椭圆
的方程;
(2)求
面积的最大值,并求此时直线AB的方程.
同类题2
已知双曲线
,
A
,
B
分别是双曲线的左、右顶点,点
P
是双曲线右支上一点,
AP
与双曲线的渐近线在第一象限的交点为
M
,且
BM
与
BP
的倾斜角互补,若点
M
在圆
的内部,则双曲线离心率的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
同类题3
实轴长为
的双曲线
上恰有
个不同的点
满足
,其中
,
分别是双曲线
的左、右顶点.则
的离心率的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
P
(
x
0
,
y
0
)(
x
0
≠±
a
)是双曲线
E
:
(
a
>0,
b
>0)上一点,
M
,
N
分别是双曲线
E
的左,右顶点,直线
PM
,
PN
的斜率之积为
.
(1)求双曲线的离心率;
(2)过双曲线
E
的右焦点且斜率为1的直线交双曲线于
A
,
B
两点,
O
为坐标原点,
C
为双曲线上一点,满足
,求
λ
的值.
同类题5
已知点
是双曲线
:
右支上一点,
是双曲线的左焦点,且双曲线的一条渐近线恰是线段
的中垂线,则该双曲线的离心率是( )
A.
B.
C.2
D.
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求双曲线的离心率或离心率的取值范围