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以椭圆
的焦点为焦点，以直线
为渐近线的双曲线的方程为
A．
B．
C．
D．
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0.99难度 单选题 更新时间:2020-01-11 03:12:21
答案(点此获取答案解析）
同类题1
椭圆
与
的中心在原点，焦点分别在
轴与
轴上，它们有相同的离心率
，并且
的短轴为
的长轴，
与
的四个焦点构成的四边形面积是
.
(1)求椭圆
与
的方程；
(2)设
是椭圆
上非顶点的动点，
与椭圆
长轴两个顶点
，
的连线
，
分别与椭圆
交于
，
点.
(i)求证：直线
，
斜率之积为常数；
(ii)直线
与直线
的斜率之积是否为常数？若是，求出该值；若不是，说明理由.
同类题2
如图,已知椭圆
的上顶点为
,离心率为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若过点
作圆
的两条切线分别与椭圆
相交于点
(不同于点
).当
变化时,试问直线
是否过某个定点
若是,求出该定点;若不是,请说明理由.
同类题3
请阅读以下材料，然后解决问题：
①设椭圆的长半轴长为a，短半轴长为b，则椭圆的面积为
ab.
②我们把由半椭圆C
1
：
(x≤0)与半椭圆C
2
：
(x≥0)合成的曲线称作“果圆”，其中
，a>0，b>c>0如图所示，设点F
0
，F
1
，F
2
是相应椭圆的焦点，A
1
，A
2
和B
1
，B
2
是“果圆”与x，y轴的交点，若△F
0
F
1
F
2
是边长为1的等边三角形，则上述“果圆”的面积为
_____________
．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据椭圆方程求a、b、c
的焦点为焦点，以直线
为渐近线的双曲线的方程为
与
的中心在原点，焦点分别在
轴与
轴上，它们有相同的离心率
，并且
.
是椭圆
，
的连线
，
分别与椭圆
，
点.
与直线
的斜率之积是否为常数？若是，求出该值；若不是，说明理由.
的上顶点为
,离心率为
.
的方程;
作圆
的两条切线分别与椭圆
(不同于点
变化时,试问直线
是否过某个定点
若是,求出该定点;若不是,请说明理由.
ab.
(x≤0)与半椭圆C2：
(x≥0)合成的曲线称作“果圆”，其中
，a>0，b>c>0如图所示，设点F0，F1，F2是相应椭圆的焦点，A1，A2和B1，B2是“果圆”与x，y轴的交点，若△F0F1F2是边长为1的等边三角形，则上述“果圆”的面积为