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已知双曲线经过点
，其渐近线方程为
，求此双曲线的方程.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-11 11:42:08
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
、
是双曲线
：
（
，
）的两个顶点，点
是双曲线上异于
、
的一点，
为坐标原点，射线
交椭圆
：
于点
，设直线
、
、
、
的斜率分别为
、
、
、
.
（1）若双曲线
的渐近线方程是
，且过点
，求
的方程；
（2）在（1）的条件下，如果
，求△
的面积；
（3）试问：
是否为定值？如果是，请求出此定值；如果不是，请说明理由.
同类题2
已知双曲线
的一条渐近线方程为
，且与椭圆
有公共焦点，则
的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
已知双曲线
的一条渐近线方程为
则
_______．
同类题4
已知直线
是双曲线
的一条渐近线，点
都在双曲线
上，直线
与
轴相交于点
，设坐标原点为
.
（1）求双曲线
的方程，并求出点
的坐标（用
表示）；
（2）设点
关于
轴的对称点为
，直线
与
轴相交于点
.问：在
轴上是否存在定点
，使得
？若存在，求出点
的坐标；若不存在，请说明理由.
（3）若过点
的直线
与双曲线
交于
两点，且
，试求直线
的方程.
同类题5
已知
、
是双曲线
的两个顶点，点
是双曲线上异于
、
的一点，
为坐标原点，射线
交椭圆
于点
，设直线
、
、
、
的斜率分别为
、
、
、
.
（1）若双曲线
的渐近线方程是
，且过点
，求
的方程；
（2）在（1）的条件下，如果
，求
的面积；
（3）试问：
是否为定值？如果是，请求出此定值；如果不是，请说明理由.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
双曲线
，其渐近线方程为
，求此双曲线的方程.
、
是双曲线
：
（
，
）的两个顶点，点
是双曲线上异于
为坐标原点，射线
交椭圆
：
于点
，设直线
、
、
、
的斜率分别为
、
、
、
.
，且过点
，求
，求△
的面积；
是否为定值？如果是，请求出此定值；如果不是，请说明理由.
的一条渐近线方程为
，且与椭圆
有公共焦点，则
的方程为（ ）
的一条渐近线方程为
则
_______．
是双曲线
的一条渐近线，点
都在双曲线
上，直线
与
轴相交于点
，设坐标原点为
.
表示）；
关于
，直线
与
.问：在
轴上是否存在定点
，使得
？若存在，求出点
的直线
与双曲线
两点，且
，试求直线
、
是双曲线
的两个顶点，点
是双曲线上异于
为坐标原点，射线
交椭圆
于点
，设直线
、
、
、
的斜率分别为
、
、
、
.
的渐近线方程是
，且过点
，求
，求
的面积；
是否为定值？如果是，请求出此定值；如果不是，请说明理由.