题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系
中，过双曲线
的右焦点作垂直于
轴的直线
，与双曲线的渐近线交于
两点，且三角形
为等腰直角三角形，若双曲线的顶点到它的渐近线的距离为
，则双曲线的标准方程为_________.
中，过双曲线的右焦点作垂直于轴的直线，与双曲线的渐近线交于两点，且三角形为等腰直角三角形，若双曲线的顶点到它的渐近线的距离为，则双曲线的标准方程为_________.答案(点此获取答案解析）
的一个焦点为
，且双曲线的渐近线与圆
相切，则双曲线的方程为（ ）．
的离心率
，且其虚轴长为8，则双曲线
的方程为
的虚轴长为
，两条渐近线方程为
.
的方程； 
，直线
和
的斜率之积为
是否为定值，；
的直线
且与双曲线
，直线
，是否存在直线
（其中
）使得
恒成立？（其中
分别是点
的距离）若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由.
的离心率为
，且与椭圆
有公共焦点，则
的方程为（ ）
的一个焦点为
,一条渐近线的斜率为
,则该双曲线的方程为（ ）
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