如图，在四边形中，，对角线与相交于点，分别是边、的中点.（1）求证：；（2）当时，求的长._刷题宝

题干

如图，在四边形

中，

，对角线

与

相交于点

，

分别是边

、

的中点.
（1）求证：

；
（2）当

时，求

的长.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-12 11:47:27

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同类题1

如图在直角坐标系中，四边形ABCO为正方形，A点的坐标为（a，0），D点的坐标为（0，b），且a，b满足（a﹣3）²+|b﹣

|＝0．
（1）求A点和D点的坐标；
（2）若∠DAE＝

∠OAB，请猜想DE，OD和EB的数量关系，说明理由．
（3）若∠OAD＝30°，以AD为三角形的一边，坐标轴上是否存在点P，使得△PAD为等腰三角形，若存在，直接写出有多少个点P，并写出P点的坐标，选择一种情况证明．

同类题2

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是AC的中点，作∠ADB的角平分线DE交AB于点E，AE=6，DE=10，点P在边BC上，且△DEP为等腰三角形，则BP的长为_____________

同类题3

已知：如图，△ABC是边长为12的正三角形，点D，E分别在AB，BC上，且BE＝BD＝10，点P是线段DE上的一个动点，分别作点P关于AB，AC，BC的对称点P₁，P₂，P₃，若连接P₁，P₂，P₃所得的三角形是等腰三角形，则DP＝_____．

同类题4

如图，△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN经过点O，且MN∥BC分别交AB、AC于M、N，若AB＝18，AC＝12，则△AMN的周长是_________.

同类题5

如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AC的垂直平分线交AC于点D，交BC于点E，交BA的延长线于点F，若AF＝

，则BF的长为（　　）

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