如图，在四边形中，，对角线与相交于点，分别是边、的中点.（1）求证：；（2）当时，求的长._刷题宝

题干

如图，在四边形

中，

，对角线

与

相交于点

，

分别是边

、

的中点.
（1）求证：

；
（2）当

时，求

的长.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-12 11:47:27

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在△ABC中，AB＝AC，以BC为斜边作等腰直角三角形BCD，E是△BCD内一点，连接BE和EC，BE＝AB，∠BEC+

∠BAC＝180°．若EC＝1，tan∠ABC＝

，则线段BD的长是_____．

同类题2

如图，在四边形ABCD中，∠A+∠C＝180°，E、F分别在BC、CD上，且AB＝BE，AD＝DF，M为EF的中点，DM＝3，BM＝4，则五边形ABEFD的面积是_____．

同类题3

如图在直角坐标系中，四边形ABCO为正方形，A点的坐标为（a，0），D点的坐标为（0，b），且a，b满足（a﹣3）²+|b﹣

|＝0．
（1）求A点和D点的坐标；
（2）若∠DAE＝

∠OAB，请猜想DE，OD和EB的数量关系，说明理由．
（3）若∠OAD＝30°，以AD为三角形的一边，坐标轴上是否存在点P，使得△PAD为等腰三角形，若存在，直接写出有多少个点P，并写出P点的坐标，选择一种情况证明．

同类题4

如果三角形的一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是（　　）

A．直角三角形	B．等腰三角形
C．等边三角形	D．等腰直角三角形

同类题5

以下命题中，正确的是 ( )

A．一腰相等的两个等腰三角形全等.

B．等腰三角形底边上的任意一点到两腰距离之和都大于一腰上的高.

C．有一角相等和底边相等的两个等腰三角形全等.

D．等腰三角形的角平分线、中线和高共7条或3条.

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