已知：如图，平行四边形ABCD中，O是CD的中点，连接AO并延长，交BC的延长线于点E．（1）求证：△AOD≌△EOC；（2）连接AC、DE，当∠B=∠AEB=_刷题宝

题干

已知：如图，平行四边形ABCD中，O是CD的中点，连接AO并延长，交BC的延长线于点E．

（1）求证：△AOD≌△EOC；
（2）连接AC、DE，当∠B=∠AEB=45°时，求证四边形ACED是正方形．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-13 04:03:23

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同类题1

如图，△ABC中，点O为AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的外角平分线CF于点F，交∠ACB内角平分线CE于E
（1）求证：EO=FO；
（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论；
（3）若AC边上存在点O，使四边形AECF是正方形，猜想△ABC的形状并证明你的结论．

同类题2

，垂足分别为点

时，求证：四边形

同类题3

下列说法：

矩形的对角线互相垂直且平分；

菱形的四边相等；

一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；

正方形的对角线相等，并且互相垂直平分．其中正确的个数是（）

同类题4

如图，四边形ABCD是平行四边形，∠B=60°，点E是AD的中点，CE的延长线与BA的延长线相交于点F，BC=2.
(1)求证:△AFE≌△DCE；
(2)连接AC、DF，填空：
①当AB=_______时，以A、C、D、F为顶点的四边形是矩形；
②当AB=_______时，以A、C、D、F为顶点的四边形是菱形。

同类题5

如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，OA=4，OC=2，点D、E、F、G分别为边OA、AB、BC、CO的中点，连结DE、EF、FG、G

A．
（1）若点C在y轴的正半轴上，当点B的坐标为（2，4）时，判断四边形DEFG的形状，并说明理由.
（2）若点C在第二象限运动，且四边形DEFG为菱形时，求点四边形OABC对角线OB长度的取值范围.
（3）若在点C的运动过程中，四边形DEFG始终为正方形，当点C从X轴负半轴经过Y轴正半轴，运动至X轴正半轴时，直接写出点B的运动路径长.

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