已知：如图，平行四边形ABCD中，O是CD的中点，连接AO并延长，交BC的延长线于点E．（1）求证：△AOD≌△EOC；（2）连接AC、DE，当∠B=∠AEB=_刷题宝

题干

已知：如图，平行四边形ABCD中，O是CD的中点，连接AO并延长，交BC的延长线于点E．

（1）求证：△AOD≌△EOC；
（2）连接AC、DE，当∠B=∠AEB=45°时，求证四边形ACED是正方形．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-13 04:03:23

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同类题1

已知：如图，在矩形ABCD中，M、N分别是AD、BC的中点，P、Q分别是BM、DN的中点．
（1）求证：BM∥DN；
（2）求证：四边形MPNQ是菱形；
（3）矩形ABCD的边长AB与AD满足什么数量关系时四边形MPNQ为正方形，请说明理由．

同类题2

如图，在△ABC中，AB=AC,D是BC上任一点，AD=AE且∠BAC=∠DA

A．
（1）若ED平分∠AEC,求证：CE∥AD；
（2）若∠BAC=90°，且D在BC中点时，试判断四边形ADCE的形状，并说明你的理由．

同类题3

如图，等腰△ABC中，AB＝AC.BD，CE分别是两腰上的中线，BD和CE相交于点O，点M，N分别为线段BO和CO的中点，当△ABC的重心到顶点A的距离与底边长相等时，判断四边形DEMN的形状，并说明理由．

同类题4

在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB， DF⊥AC，垂足分别是E，

A．
（1）证明：DE=DF；
（2）只添加一个条件，使四边形EDFA是正方形.并证明结论.

同类题5

已知平行四边形 ABCD，对角线AC与BD相交于点O，点P在边AD上，过点P分别作PE⊥AC、PF⊥BD，垂足分别为E、F，PE＝P

A．
（1）如图，若∠EPF=60°，EO＝1，求PF的长；
（2）若点P是AD的中点，点F是DO的中点，BF ＝BC＋3

－4，求BC的长．

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