题库 高中数学
题干
在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），以原点
为极点，以
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
（1）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（2）试判断曲线与是否存在两个交点，若存在，则求出两交点间的距离；若不存在，请说明理由．
中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）求曲线
的普通方程与曲线的直角坐标方程；（2）试判断曲线
与是否存在两个交点，若存在，则求出两交点间的距离；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
，点
是直线
上的一动点，过点
的切线
，切点为
．
的长度为
时，求点
的外接圆为圆
，试问：当点
上运动时，圆
长度的最小值．
过点
，且与圆
关于直线
对称.
、
为圆
，求四边形
的面积的最大值；
，
是直线
上的动点，过
、
，切点为
、
，试探究直线
是否过定点，若过定点，求出定点；若不过定点，请说明理由.
与圆
的公共弦长为（ ）
与圆
．求两圆公共弦所在直线的方程_____．
；②
，则由①式减去②式可得两圆的对称轴的方程，将上述命题在曲线仍为圆的情况下加以推广，即要求得到一个更一般的命题，且已知命题应成为所推广命题的一个特例，则推广命题为__________.