刷题首页
题库
高中数学
题干
已知椭圆
的左右焦点分别为
,离心率为
,点
在椭圆
上,且
的周长为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)已知过点
的直线与椭圆
交于
两点,点
在直线
上,求
的最小值.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-12 12:48:14
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知椭圆
(
)的左、右焦点分别为
、
,设点
,在
中,
,周长为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)设不经过点
的直线
与椭圆
相交于
、
两点,若直线
与
的斜率之和为
,求证:直线
过定点,并求出该定点的坐标;
(3)记第(2)问所求的定点为
,点
为椭圆
上的一个动点,试根据
面积
的不同取值范围,讨论
存在的个数,并说明理由.
同类题2
已知椭圆
C
:
(
a
>
b
>0)的左,右焦点分别为
,
,
,经过点
的直线(不与
x
轴重合)与椭圆
C
相交于
A
,
B
两点,
的周长为8.
(1)求椭圆
C
的方程;
(2)经过椭圆
C
上的一点
Q
作斜率为
,
(
,
)的两条直线分别与椭圆
C
相交于异于
Q
点的
M
,
N
两点。若
M
,
N
关于坐标原点对称,求
的值.
同类题3
已知椭圆
的右焦点为
,离心率为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线
与椭圆相交于
,
两点,
,
分别为线段
,
的中点,若坐标原点
在以
为直径的圆上,求
的值.
同类题4
已知椭圆
的离心率为
, 椭圆短轴的一个端点
与两焦点
、
构成的
的面积为
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)设直线
与椭圆
交于
、
两点,线段
的垂直平分线交
轴于点
,当点T到直线l距离为
时,求直线
方程和线段AB长.
同类题5
设AB是椭圆
的长轴,点C在
上,且
,若AB=4,
,则
的两个焦点之间的距离为________
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据a、b、c求椭圆标准方程