在平面直角坐标系xoy中，点A（0,6），点B在x轴的正半轴上.若点P，Q在线段AB上，且PQ为某个一边与x轴平行的矩形的对角线，则称这个矩形为点P，Q的“X矩_刷题宝

题干

在平面直角坐标系xoy中，点A（0,6），点B在x轴的正半轴上.若点P，Q在线段AB上，且PQ为某个一边与x轴平行的矩形的对角线，则称这个矩形为点P，Q的“X矩形”.下图为点P，Q的“X矩形”的示意图.
(1)若点B(4,0)，点C的横坐标为2，则点B，C的“X矩形”的面积为___.
(2)点M，N的“X矩形”是正方形，
①当此正方形面积为4，且点M到y轴的距离为3时，写出点B的坐标，点N的坐标.
②当此正方形的对角线长度为3，且半径为r的⊙O与它没有交点，直接写出r的取值范围___.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-07 12:28:56

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同类题1

在平面直角坐标系xOy中，直线y=-2x＋1与y轴交于点C，直线y=x＋k(k≠0)与y轴交于点A，与直线y=-2x＋1交于点B，设点B的横坐标为x₀．

（1）如图，若x₀=-1．
①求点B的坐标及k的值；
②求直线y=-2x＋1、直线y=x＋k与y轴所围成的△ABC的面积；
（2）若-2＜x₀＜-1，求整数k的值．

同类题2

两个一次函数l₁、l₂的图象如图：

(1)分別求出l₁、l₂两条直线的函数关系式；
(2)求出两直线与y轴围成的△ABP的面积；
(3)观察图象:请直接写出当x满足什么条件时，l₁的图象在l₂的下方.

同类题3

已知一次函数y=kx+b的图象经过点（﹣2，﹣4），且与正比例函数

的图象相交于点（4，a），求：
（1）a的值；
（2）k、b的值；
（3）画出这两个函数图象，并求出它们与y轴相交得到的三角形的面积．

同类题4

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图象与x轴交于点A（﹣3，0），与y轴交于点B，且与正比例函数y＝

x的图象交点为C（m，4）．
（1）求一次函数y＝kx+b的解析式；
（2）求△BOC的面积；
（3）若点D在第二象限，△DAB为等腰直角三角形，则点D的坐标为　　．

同类题5

在平面直角坐标系

如图所示，点

.

（1）求直线

的解析式；
（2）求

的面积；
（3）一次函数

为常数）.
①求证：一次函数

的图象一定经过点

；
②若一次函数

的图象与线段

有交点，直接写出

的取值范围.

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