如图，在平面坐标系中，ΔABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°，AB=BC，点A坐标为（-8，-3），点B坐标为（0，-5），AC交x轴于点D.（1）求点C和_刷题宝

题干

如图，在平面坐标系中，ΔABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°，AB=BC，点A坐标为（-8，-3），点B坐标为（0，-5），AC交x轴于点D.

（1）求点C和D的坐标；
（2）点M在x轴上，当ΔAMB的周长最小时，求点M的坐标.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-25 04:40:58

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同类题1

在平面直角坐标系xoy中，直线l₁:

与x轴交于点A，与y轴交于点B，且点C的坐标为（4，-4）.

（1）点A的坐标为，点B的坐标为；（用含b的式子表示）
（2）当b=4时，如图所示，连接AC，BC，判断△ABC的形状，并证明你的结论.

同类题2

如图，直线y＝

x＋8与x轴，y轴分别交于点A，B，直线y＝x＋1与直线AB交于点C，与y轴交于点D．

（1）求点C的坐标．
（2）求△BDC的面积．
（3）如图，P是y轴正半轴上的一点，Q是直线AB上的一点，连接PQ．

①若PQ∥x轴，且点A关于直线PQ的对称点A′恰好落在直线CD上，求PQ的长．
②若△BDC与△BPQ全等(点Q不与点C重合)，请写出所有满足要求的点Q坐标(直接写出答案).

同类题3

如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y轴上，线段OA、OB的长（OA＜OB）是一元二次方程x²﹣18x+72＝0组的解．点C是直线y＝2x与直线AB的交点，点D在线段OC上，OD＝2

．
（1）求点C的坐标；
（2）求直线AD的解析式；
（3）P是直线AD上的点，在平面内是否存在点Q，使以O、A、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，则求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

同类题4

如图1，在平面直角坐标系中，直线

的右侧，且

为直角三角形，求点

的坐标；
（2）如图2，若点

在第四象限，且

两个外角平分线的交点．

同类题5

如图，在平面直角坐标系中，点A，C分别在x轴、y轴上，四边形ABCO是边长为4的正方形，点D为AB的中点，点P为OB上的一个动点，连接DP，AP，当点P满足DP+AP的值最小时，直线AP的解析式为_____．

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