直线y＝kx+3和x轴、y轴的交点分别为B、C，∠OBC＝30°，点A的坐标是（，0），另一条直线经过点A、C．（1）求点B的坐标及k的值；（2）求证：AC⊥B_刷题宝

题干

直线y＝kx+3和x轴、y轴的交点分别为B、C，∠OBC＝30°，点A的坐标是（

，0），另一条直线经过点A、C．

（1）求点B的坐标及k的值；
（2）求证：AC⊥BC；
（3）点M为直线BC上一点（与点B不重合），设点M的横坐标为x，△ABM的面积为S．
①求S与x的函数关系式；
②当S＝6

时，求点M的坐标．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-01 05:38:32

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同类题1

在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点叫作整点，直线y＝kx－3（k＞0），与坐标轴围成的三角形内部（不包含边界）有且只有三个整点，则k的取值范围是__________.

同类题2

已知一次函数图象y＝kx+b经过点A（﹣3，1）和点B（0，﹣2）．
（1）求这个一次函数的解析式．
（2）已知点C的纵坐标为﹣3，且在这个一次函数图象上，求△AOC的面积．

同类题3

如图，直线MN与x轴、y轴分别交于A、C两点，分别过A、C两点作x轴、y轴的垂线相交于B点，且OA、OC（OA＞OC）的长分别是一元二次方程x²﹣14x+48＝0的两个实数根．

（1）求A、C两点的坐标．
（2）求直线MN的表达式．
（3）在直线MN上存在点P，使以点P、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出P点的坐标．

同类题4

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直角△AOB的OA边在x轴上，OB边在y轴上，且OA＝6，OB＝8．沿直线AM将△ABM折叠，点B正好落在x轴上，则直线AM的解析式为_____．

同类题5

如图，已知点A（1，-1），B（2，3），点P为x轴上一点，当|PA-PB|的值最大时，点P的坐标为（　　　　）

A．（-1，0）

D．（1，0）

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