对于函数f(x)，若存在x₀ÎR，使f(x₀)＝x₀成立，则称点(x₀，x₀)为函数的不动点，已知函数f(x)＝ax²＋bx-b有不动点(1,1)和(-3,-3)，求a、b的值．

设二次函数满足下列条件：当时，的最小值为0，且成立；当时，恒成立.
（1）求的解析式；
（2）若对，不等式恒成立、求实数的取值范围；
（3）求最大的实数，使得存在实数，只要当时，就有成立.

如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=，点O是AB的中点，点P在AB的延长线上，且BP=3．一动点E从O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿OA匀速运动，到达A点后，立即以原速度沿AO返回；另一动点F从P点出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线PA匀速运动，点E、F同时出发，当两点相遇时停止运动，在点E、F的运动过程中，以EF为边作等边△EFG，使△EFG和矩形ABCD在射线PA的同侧．设运动的时间为t秒（t≥0）．
（1）当等边△EFG的边FG恰好经过点C时，求运动时间t的值；
（2）在整个运动过程中，设等边△EFG和矩形ABCD重叠部分的面积为S，求出S与t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围；

已知函数，为实数.
（1）若函数在区间上是单调函数，求实数的取值范围；
（2）若对任意，都有成立，求实数的值；
（3）若，求函数的最小值.

已知a，b为常数，且a≠0，f(x)＝ax²＋bx，f(2)＝0，方程f(x)＝x有两个相等实数根．
(1)求函数f(x)的解析式；
(2)当x∈1,2时，求f(x)的值域；