直线AB：分别于x，y轴交于A，B两点，过点B的直线交x轴正半轴于点C，且OB：OC=3：1. （1）直接写出点A、B、C的坐标；（2）在线段OB上存在点P，使_刷题宝

题干

直线AB：

分别于x，y轴交于A，B两点，过点B的直线交x轴正半轴于点C，且OB：OC=3：1.

（1）直接写出点A、B、C的坐标；
（2）在线段OB上存在点P，使点P到B，C的距离相等，求出点P的坐标；
（3）在x轴上方存在点D，使得以点A，B，D为顶点的三角形与△ABC全等，求出点D的坐标.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-29 05:19:18

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同类题1

如图①，四边形OACB为长方形，A（﹣6，0），B（0，4），直线l为函数y＝﹣2x﹣5的图象．

（1）点C的坐标为；
（2）若点P在直线l上，△APB为等腰直角三角形，∠APB＝90°，求点P的坐标；
小明的思考过程如下：
第一步：添加辅助线，如图②，过点P作MN∥x轴，与y轴交于点N，与AC的延长线交于点M；
第二步：证明△MPA≌△NBP；
第三步：设NB＝m，列出关于m的方程，进而求得点P的坐标．
请你根据小明的思考过程，写出第二步和第三步的完整解答过程；
（3）若点P在直线l上，点Q在线段AC上（不与点A重合），△QPB为等腰直角三角形，直接写出点P的坐标．

同类题2

如图，在平面直角坐标系中，

为坐标原点．一次函数的图象与x轴交于点

，与y轴交于点B，与正比例函数

的图象交于点

．
（1）求一次函数的解析式；
（2）在x轴上寻找点P，使得

为等腰三角形，直接写出所有满足条件的点P的坐标；
（3）在直线AB上寻找点Q，使得

，求点Q的坐标．

同类题3

在平面直角坐标系中，点A（1，1），B（3，3），动点C在x轴上，若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C的个数为（　）

同类题4

学完第五章《平面直角坐标系》和第六章《一次函数》后，老师布置了这样一道思考题：已知：如图，在长方形ABCD中，BC＝8，AB＝4，点E为AD的中点，BD和CE相交于点P．求△BPC的面积．小明同学应用所学知识，顺利地解决了此题，他的思路是这样的：

请你按照小明的思路解决这道思考题．

同类题5

已知y+2与x成正比例，且x=-2时，y=0
（1）求y与x之间的函数表达式，并画出函数的图象；

（2）利用图象直接写出：当y>0时，x的取值范围；
（3）设点P在y轴负半轴上，(2)中的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，且S_△_ABP=4，求P点的坐标

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