如图，直线l：y＝x，点A₁坐标为（1，0），过点A₁作x轴的垂线交直线l于点B₁，以原点O为圆心，OB₁为半径画弧交x轴于点A₂；再过点A₂作x的垂线交直线l于点B₂，以原点O为圆心，OB₂长为半径画弧交x轴于点A₃，…，按此做法进行下去．
求：（1）点B₁的坐标和∠A₁OB₁的度数；
（2）弦A₄B₃的弦心距的长度．

已知直线的图象经过点，且与直线交于点.

（1）求直线的解析式，并直接写出不等式的解集；
（2）若为坐标原点，直线与轴交于点，在轴上是否存在一点，满足.若存在，求出此时点的坐标；若不存在，请说明理由.

如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点 ，与直线相交于点 ，
（1）求直线 的函数表达式；
（2）求 的面积；
（3）在 轴上是否存在一点 ，使是等腰三角形．若不存在，请说明理由；若存在，请直接写出点 的坐标

如图，A（0，8）是直角坐标系y轴上一点，动点P从原点O出发，沿x轴正半轴运动，速度为每秒1个单位长度，以P为直角顶点在第一象限内作等腰Rt△AP

A．设P点的运动时间为t秒.

(1)若AB∥x轴，求t的值；
(2)当t=6时，坐标平面内有一点M（不与A重合），使得以M、P、B为顶点的三角形和△ABP全等，请直接写出点M的坐标；
(3)在（2）的条件下，在x轴上是否存在点D，使O、A、B、D为顶点的四边形面积是104？如果存在，请求出点D的坐标，如果不存在，请说明理由；
(4)设点A关于x轴的对称点为A，连接A′B，在点P运动的过程中∠OA′B的度数是否会发生变化，若不变，请求出∠OA′B的度数，若改变，请说明理由.