建立模型：如图1，已知△ABC，AC＝BC，∠C＝90°，顶点C在直线l上．（1）操作：过点A作AD⊥于点D，过点B作BE⊥于点E．求证：△CAD≌△BCE．（_刷题宝

题干

建立模型：如图1，已知△ABC，AC＝BC，∠C＝90°，顶点C在直线l上．

（1）操作：
过点A作AD⊥

于点D，过点B作BE⊥

于点E．求证：△CAD≌△BCE．
（2）模型应用：
①如图2，在直角坐标系中，直线

：

与y轴交于点A，与x轴交于点B，将直线

绕着点A顺时针旋转45°得到直线

．求直线

的函数表达式．
②如图3，在直角坐标系中，点B（4，3），作BA⊥y轴于点A，作BC⊥x轴于点C，P是直线BC上的一个动点，点Q（a，5a﹣2）位于第一象限内．问点A、P、Q能否构成以点Q为直角顶点的等腰直角三角形，若能，请求出此时a的值，若不能，请说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-19 05:51:18

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知：如图1，在平面直角坐标系中，一次函数

的图像交x轴于点A，交y轴于点B，点C是点A关于y轴对称的点，过点C作y轴平行的射线CD，交直线AB与点D，点P是射线CD上的一个动点．

（1）求点A、B的坐标．
（2）如图2，将△ACP沿着AP翻折，当点C的对应点E落在直线AB上时，求点P的坐标．
（3）若直线OP与直线AD有交点，不妨设交点为Q（不与点D重合），连接CQ，是否存在点P，使得S_△_CPQ =2S_△_DPQ，若存在，请直接写出点P坐标；若不存在，请说明理由．

同类题2

如图所示，直线y＝x+2与两坐标轴分别交于A、B两点，点C是OB的中点，D、E分别是直线AB、y轴上的动点，当△CDE周长最小时，点D的坐标为_____．

同类题3

如图，有一种动画程序，在平面直角坐标系屏幕上，直角三角形是黑色区域（含直角三角形边界），其中A（1，1），B（2，1），C（1，3），用信号枪沿直线y＝3x+b发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能够使黑色区域变白的b的取值范围是（　　）

A．﹣5≤b≤0

B．﹣5＜b≤﹣3

C．﹣5≤b≤3

D．﹣5≤b≤5

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