刷题首页
题库
高中数学
题干
已知正方形
的边长为
,
.将正方形
沿对角线
折起,使
,得到三棱锥
,如图所示.
(1)求证:
;
(2)求二面角
的余弦值.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2011-03-14 03:57:43
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,已知平面
∩平面
=
AB
,
PQ
⊥
于
Q
,
PC
⊥
于
C
,
CD
⊥
于
D
.
(1)求证:
P
、
C
、
D
、
Q
四点共面;
(2)求证:
QD
⊥
AB
.
同类题2
如图,在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,有下面结论:
①AC∥平面CB
1
D
1
;
②AC
1
⊥平面CB
1
D
1
;
③AC
1
与底面ABCD所成角的正切值是
;
④AD
1
与BD为异面直线.其中正确的结论的序号是
________
.
同类题3
在棱长为2的正方体ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
中,E,F分别为A
1
D
1
和CC
1
的中点.
(Ⅰ)求证:EF//平面ACD
1
;
(Ⅱ)求异面直线EF与AB所成的角的余弦值;
(Ⅲ)在棱BB
1
上是否存在一点P,使得二面角P—AC—B的大小为30°?若存在,求出BP的长;若不存在,请说明理由.
同类题4
如图,
为正方体,下面结论中正确的是
_______
.(把你认为正确的结论都填上)
①
平面
;
②
平面
;
③
与底面
所成角的正切值是
;
④过点
与异面直线AD与
成
角的直线有2条.
同类题5
已知三棱锥
的侧棱
、
、
两两垂直,下列结论正确的
有
__________________
.(写出所有正确结论的编号)
①
,
,
;
②顶点
在底面上的射影是
的垂心;
③
可能是钝角三角形;
④此三棱锥的体积为
.
相关知识点
空间向量与立体几何
证明线面垂直