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已知正方形的边长为,.将正方形沿对角线折起,使,得到三棱锥,如图所示.
(1)求证:;
(2)求二面角的余弦值.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2011-03-14 03:57:43

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同类题1

如图,已知平面∩平面=AB,PQ⊥于Q,PC⊥于C,CD⊥于D.

(1)求证:P、C、D、Q四点共面;
(2)求证:QD⊥AB.

同类题2

如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,有下面结论:

①AC∥平面CB1D1;
②AC1⊥平面CB1D1;
③AC1与底面ABCD所成角的正切值是;
④AD1与BD为异面直线.其中正确的结论的序号是________.

同类题3


在棱长为2的正方体ABCD—A1B1C1D1中,E,F分别为A1D1和CC1的中点.

(Ⅰ)求证:EF//平面ACD1;
(Ⅱ)求异面直线EF与AB所成的角的余弦值;
(Ⅲ)在棱BB1上是否存在一点P,使得二面角P—AC—B的大小为30°?若存在,求出BP的长;若不存在,请说明理由.

同类题4

如图,为正方体,下面结论中正确的是_______.(把你认为正确的结论都填上)

①平面;
②平面;
③与底面所成角的正切值是;
④过点与异面直线AD与成角的直线有2条.

同类题5

已知三棱锥的侧棱、、两两垂直,下列结论正确的
有__________________.(写出所有正确结论的编号)
①,,;
②顶点在底面上的射影是的垂心;
③可能是钝角三角形;
④此三棱锥的体积为.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 证明线面垂直
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