题库 高中数学
题干
已知正方形
的边长为
，
．将正方形沿对角线
折起，使
，得到三棱锥
，如图所示．
（1）求证：
；
（2）求二面角
的余弦值．
的边长为，．将正方形沿对角线折起，使，得到三棱锥，如图所示．（1）求证：
；（2）求二面角
的余弦值．答案(点此获取答案解析）
中，点P为AD的中点，点Q为
上的动点，给出下列说法：
可能与平面
平行；
与BC所成的最大角为
；
与PQ一定垂直；
与
所成的最大角的正切值为
；
．
写出所有正确命题的序号
是以
为直径的半圆上异于
的一点，矩形
所在平面垂直于该半圆所在的平面，且
．
；
与半圆弧的另一个交点为
，
，求三棱锥
的体积．
中，底面
是正方形，
平面
，点
为线段
的中点.
平面
；
平面
；
的体积.
中，
平面
，
，
，
为
的中点.
的体积；
；
上是否存在一点
(与点
不重合），使得
四点共面? (结论不要求证明）
为正方形，
平面
，
于点
，
，交
于点
.
平面
；
的余弦值.