题库 高中数学
题干
如图，将边长为2，有一个锐角为60°的菱形
，沿着较短的对角线
对折，使得
，
为的中点.若P为AC上的点，且满足
。
（Ⅰ）求证：
（Ⅱ）求三棱锥
的体积；
（Ⅲ）求二面角
的余弦值.
，沿着较短的对角线对折，使得，为的中点.若P为AC上的点，且满足。（Ⅰ）求证：
（Ⅱ）求三棱锥
的体积；（Ⅲ）求二面角
的余弦值.答案(点此获取答案解析）
平面
，
平面
，且
，
是
的中点.
；
与平面
所成的二面角的正弦值；
上是否存在一点
，使得直线
与平面
. 若存在，指出点
中，底面
是边长为
的菱形，
，
平面
，
是棱
上的一个点，
，
为
的中点.
平面
； 
与平面
,且
，则x=( )
中，等边三角形
所在平面垂直于矩形
所在平面，又知
，
//
.
的中点为
，
在线段
上，
//平面
，求
；
与平面
的余弦值为
，求直线
与平面
的正弦值；
中点为
，
，求