题库 高中数学
题干
如图所示，四棱锥P—ABCD中，AB
AD，CDAD，PA底面ABCD，PA=AD=CD=2AB=2，M为PC的中点．
(1)求证：BM∥平面PAD；
(2)在侧面PAD内找一点N，使MN平面PBD；
(3)求直线PC与平面PBD所成角的正弦．
AD，CDAD，PA底面ABCD，PA=AD=CD=2AB=2，M为PC的中点．(1)求证：BM∥平面PAD；
(2)在侧面PAD内找一点N，使MN
平面PBD；(3)求直线PC与平面PBD所成角的正弦．
答案(点此获取答案解析）
中，
分别为
的中点.
与
所成的角；
所成的角的大小.
的棱长为
，
、
分别为
和
上的点，
．
平面
．
中，AD∥BC，AB⊥BC，
，AB=1，
，
为
的中点，平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值为
.
；
是棱
上的点，且三棱锥
的体积为
，求直线
和平面
所成角的正弦值的大小.
中，
，且
，点M是
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为
，
，
，若
共面，则实数