题库 高中数学
题干
如图所示，四棱锥P—ABCD中，AB
AD，CDAD，PA底面ABCD，PA=AD=CD=2AB=2，M为PC的中点．
(1)求证：BM∥平面PAD；
(2)在侧面PAD内找一点N，使MN平面PBD；
(3)求直线PC与平面PBD所成角的正弦．
AD，CDAD，PA底面ABCD，PA=AD=CD=2AB=2，M为PC的中点．(1)求证：BM∥平面PAD；
(2)在侧面PAD内找一点N，使MN
平面PBD；(3)求直线PC与平面PBD所成角的正弦．
答案(点此获取答案解析）
中,平面
平面
,四边形
是等腰直角三角形且
,
平面
且
.
求异面直线
和
所成角的大小；
求二面角
的平面角的大小.
中，底面
是直角梯形，
，
,平面
⊥平面
⊥平面
与平面
所成的锐二面角的大小. 
中，
，
分别是
的中点，且
.
与
所成角的大小；
与平面
所成角的正弦值.
，
，
，
，再将剩下的阴影部分折成一个四棱锥形状的包装盒S-EFGH，其中A，B，C，D重合于点O，E与
重合，F与
重合，G与
重合，H与
重合（如图所示）．
时，求二面角E-SH-F的余弦值．