题库 高中数学
题干
如图，在直三棱柱A1B1C1—ABC中，AB⊥AC，AB＝AC＝2，A1A＝4，点D是BC的中点．
(1)求证：
∥
；
(2)求平面ADC1与平面ABA1所成二面角的正弦值．
(1)求证：
∥；(2)求平面ADC1与平面ABA1所成二面角的正弦值．
答案(点此获取答案解析）
的每条边和对角线的长都等于1，点
，
分别是
、
的中点，则
（ ）
所在的半平面和直角梯形
所在的半平面成
的二面角，
，
，
，
，
，
.
平面
；
上是否存在一点
，使锐二面角
的余弦值为
.若存在，请求出
的值；若不存在，请说明理由.
的一个方向向量为(1，1)，则
不共线，对于空间任意一点
都有
，则
四点（）
中，
为
的中点.
;
的大小为
，求
的长.