题库 高中数学
题干
如图，四棱锥
，侧面
是边长为
的正三角形，且与底面垂直，底面
是
的菱形，
为棱
上的动点，且
．
（1）求证：
；
（2）试确定
的值，使得二面角
的余弦值为
．
，侧面是边长为的正三角形，且与底面垂直，底面是的菱形，为棱上的动点，且．（1）求证：
；（2）试确定
的值，使得二面角的余弦值为．答案(点此获取答案解析）
的所有棱长均为1，
，E为
的中点，则AE的长度是________.
的底面是直角梯形，
，
，
是
的中点，
.
⊥平面
； 
的大小； 
上是否存在一点
，使得直线
平面
. 若存在，确定
和点
的距离是__________．
中，底面
是矩形，
平面
是等腰三角形，
，
是
的一个三等分点（靠近点
），
与
的延长线交于点
，连接
．
与
所成角的余弦值；
的正切值．