题库 高中数学
题干
如图，四棱锥
，侧面
是边长为
的正三角形，且与底面垂直，底面
是
的菱形，
为棱
上的动点，且
．
（1）求证：
；
（2）试确定
的值，使得二面角
的余弦值为
．
，侧面是边长为的正三角形，且与底面垂直，底面是的菱形，为棱上的动点，且．（1）求证：
；（2）试确定
的值，使得二面角的余弦值为．答案(点此获取答案解析）
，
，
是空间向量的一组基底，
，
，
在基底
，则向量
在基底
中，
为线段
的中点，则直线
与
所成角的余弦值为（ ）
，
，直线
与平面
所成角为
，
垂直
，
为
的中点.
所成角的正弦值；
上是否存在点
,使得二面角
的余弦值为
？若存在，确定
，满足条件
，则
__________．
中，
是边长为4的等边三角形，平面
平面
，
，点
为棱
的中点，点
在棱
上且满足
，已知使得异面直线
与
所成角的余弦值为
的
有两个不同的值
.
的值；
时，求二面角
的余弦值.