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已知
,
,则
=_________ 。
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-02-14 02:08:50
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知正三棱柱
，底面边长
，
，点
、
分别是边
，
的中点，建立如图所示的空间直角坐标系．
（1）求正三棱柱的侧棱长；
（2）若
为
的中点，试用基向量
、
、
表示向量
；
（3）求异面直线
与
所成角．
同类题2
已知
，
，若
，则实数
_______.
同类题3
在四棱锥
P
－
ABCD
中，底面
ABCD
是一个平行四边形，
＝(2，－1，－4)，
＝(4,2,0)，
＝(－1,2，－1)．
(1)求证：
PA
⊥底面
ABCD
；
(2)求四棱锥
P
－
ABCD
的体积；
(3)对于向量
a
＝(
x
1
，
y
1
，
z
1
)，
b
＝(
x
2
，
y
2
，
z
2
)，
c
＝(
x
3
，
y
3
，
z
3
)，定义一种运算：
(
a
×
b
)·
c
＝
x
1
y
2
z
3
＋
x
2
y
3
z
1
＋
x
3
y
1
z
2
－
x
1
y
3
z
2
－
x
2
y
1
z
3
－
x
3
y
2
z
1
.
试计算(
)·
的绝对值的值；说明其与四棱锥
P
－
ABCD
体积的关系，并由此猜想向量这一运算(
)·
的绝对值的几何意义．
同类题4
点
是棱长为
的正方体
的底面
上一点，则
的取值范围是
A．
B．
C．
D．
同类题5
在棱长为4的正方体ABCD﹣A
1
B
1
C
1
D
1
中，点E、F分别在棱AA
1
和AB上，且C
1
E⊥EF，则|AF|的最大值为（ ）
A．
B．1
C．
D．2
相关知识点
空间向量与立体几何
空间向量与立体几何
空间向量及其运算
空间向量的数量积运算
,
,则
=_________ 。
，底面边长
，
，点
、
分别是边
，
的中点，建立如图所示的空间直角坐标系．
为
的中点，试用基向量
、
、
表示向量
；
与
所成角．
，
，若
，则实数
_______.
＝(2，－1，－4)，
＝(4,2,0)，
＝(－1,2，－1)．
)·
是棱长为
的正方体
的底面
上一点，则
的取值范围是
