题库 高中数学
题干
在如图所示的几何体中，四边形
是菱形，
是矩形，平面
平面，
，
，
，
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）在线段
上是否存在点
，使二面角
的大小为
？若存在，求出
的长
，若不存在，请说明理由.
是菱形，是矩形，平面平面，，，，为的中点.（1）求证：
平面；（2）在线段
上是否存在点，使二面角的大小为？若存在，求出的长，若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
，则向量
的夹角的余弦值为（）
？若存在，求出线段CQ的长；若不存在，请说明理由．
，
，则
两点间的距离为（ ）
的球，
点位于北纬30°，东经20°，
点位于北纬30°，东经80°，求
两点间的球面距离______________．
（如图一）的平面展开图（如图二）中，四边形
为边长等于
的正方形，
和
均为正三角形，在三棱锥
平面
；
在棱
上运动，当直线
与平面
所成的角最大时，求二面角
的余弦值.
