题库 高中数学
题干
设矩形
中，
，
，点
、
分别是
、
的中点，如图1.现沿
将
折起，使点
至点
的位置，且
，如图2.
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
中，，，点、分别是、的中点，如图1.现沿将折起，使点至点的位置，且，如图2.（Ⅰ）证明：
平面；（Ⅱ）求二面角
的余弦值.答案(点此获取答案解析）
为等腰梯形，
,
沿对角线将
旋转，使得点
至点
的位置，此时满足
.
的形状，并证明；
的平面角的正弦值.
的一个侧面
为等边三角形，且平面
平面
，四边形
，
，
.
；
的余弦值.
的底面是梯形，
，
，且
，
.
的中点，证明：
平面
.
的余弦值.
中，底面
为矩形，平面
底面
，
，
，点
是侧棱
的中点.
平面
的大小；
求一点
，使点
的距离为
.
中，
，现将
沿四边形
折起，使点
运动到点
，如图2，这时平面
平面
.
与平面
的正切值.