如图，△A1B1A2，△A2B2C3，△A3B3A4，…，△AnBnAn+1都是等腰直角三角形，其中点A1，A2，…，An，在x轴上，点B1，B2，…，Bn在直_刷题宝

题干

如图，△A₁B₁A₂，△A₂B₂C₃，△A₃B₃A₄，…，△A_nB_nA_n+1都是等腰直角三角形，其中点A₁，A₂，…，A_n，在x轴上，点B₁，B₂，…，Bn在直线y＝x上，已知OA₁＝1，则OA₂₀₂₀的长是__________．

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2020-01-19 10:10:33

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，一次函数

的图象分别与

两点，过原点

垂直于直线

垂直于直线

……依此规律作下去，则点

的坐标是（）

A．	B．
C．	D．

同类题2

如图，已知直线l：y＝

x，点A₁（2，0），过点A₁作x轴的垂线交直线l于点B₁，以A₁B₁为边，向右侧作正方形A₁B₁C₁A₂，延长A₂C₁交直线l于点B₂；以A₂B₂为边，向右侧作正方形A₂B₂C₂A₃，延长A₃C₂交直线l于点B₃；以A₃B₃为边，向右侧作正方形A₃B₃C₃A₄，延长A₄C₃交直线l于点B₄；…；按照这个规律继续作下去，点B_n的横坐标为_．（结果用含正整数n的代数式表示）

同类题3

如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y=x的图象上，从左向右依次记为A₁、A₂、A₃、…、A_n，已知第1个正方形中的一个顶点A₁的坐标为（1，1），则点A₂₀₁₅的纵坐标为( )

C．2²⁰¹⁴

D．2²⁰¹⁵

同类题4

如图，已知直线l：y＝x，过点A₁（1，0）作x轴的垂线交直线l于点B₁，以A₁B₁为边作正方形A₁B₁C₁A₂，过点A₂作x轴的垂线交直线l于点B₂，以A₂B₂为边作正方形A₂B₂C₂A₃，…；则点A₅的坐标为_____，点C_n的坐标为_____．

同类题5

如图，已知直线y＝2x+2分别与x轴，y轴交于点A、B，已知点A₁是点A关于y轴的对称点，作直线A₁B，过点A₁作x轴的垂线l₁，交直线AB于点B₁；点A₂是点A关于直线l₁的对称点，作直线A₂B₁，过点A₂作x轴的垂线l₂，交直线AB于B₂；点A₃是点A关于l₂的对称点，作直线A₃B₂……继续这样操作下去，可作直线A_nB_n_﹣₁．（n为正整数，且n≥1）

（1）填空：
①A₁（1，0），A₂（3，0），A₃（　　，　　），A_n（　　，　　）；
②B（0，2），B₁（1，4），B₂（　　，　　），B_n_﹣₁（　　，　　）；
（2）求线段A_nB_n_﹣₁的长．

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