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初中数学
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如图,一次函数
与正比例函数
的图像交于点
.
(1)求正比例函数和一次函数的解析式;
(2)根据图像,写出关于
的不等式
的解集;
(3)求
的面积.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-29 06:11:58
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,已知在平面直角坐标系
xOy
中,正比例函数
y
=
kx
与一次函数
y
=﹣
x
+
b
的图象相交于点
A
(4,3),过点
P
(2,0)作
x
轴的垂线,分别交正比例函数的图象于点
B
,交一次函数的图象与点
C
,连接
OC
.
(1)求这两个函数解析式;
(2)求△
OBC
的面积.
同类题2
为促进新旧功能转换,提高经济效益,某科技公司近期研发出一种新型高科技设备,每台设备成本价为25万元,经过市场调研发现,该设备的月销售量
(台)和销售单价
(万元)满足如图所示的一次函数关系.
(1)求月销售量
与销售单价
的函数关系式;
(2)根据相关规定,此设备的销售单价不得高于35万元,如果该公司想获得130万元的月利润,那么该设备的销售单价应是多少万元?
同类题3
一次函数
.当
时,
, 则
__________.
同类题4
数学概念:百度百科上这样定义绝对值函数:
y
=│
x
│=
并给出了函数的图像(如图).
方法迁移
借鉴研究正比例函数
y
=
kx
与一次函数
y
=
kx
+
b
(
k
,
b
是常数,且
k
≠0)之间关系的经验,我们来研究函数
y
=│
x
+
a
│(
a
是常数)的图像与性质.
“从‘1’开始”
我们尝试从特殊到一般,先研究当
a
=1时的函数
y
=│
x
+1│.
按照要求完成下列问题:
(1)观察该函数表达式,直接写出
y
的取值范围;
(2)通过列表、描点、画图,在平面直角坐标系中画出该函数的图像.
“从‘1’到一切”
(3)继续研究当
a
的值为-2,-
,2,3,…时函数
y
=│
x
+
a
│的图像与性质,
尝试总结:
①函数
y
=│
x
+
a
│(
a
≠0)的图像怎样由函数
y
=│
x
│的图像平移得到?
②写出函数
y
=│
x
+
a
│的一条性质.
知识应用
(4)已知
A
(
x
1
,
y
1
),
B
(
x
2
,
y
2
)是函数
y
=│
x
+
a
│的图像上的任意两点,且满足
x
1
<
x
2
≤-1时,
y
1
>
y
2
,则
a
的取值范围是
.
同类题5
如图,过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B,这个一次函数的表达式是(■).
A.y = 2x+3
B.y = x-3
C.y = x+3
D.y = 3-x
相关知识点
函数
一次函数
一次函数的图象和性质
根据两条直线的交点求不等式的解集
求直线围成的图形面积