题库 初中数学
题干
如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标是（4，0），并且OA=OC=4OB，动点P在过A，B，C三点的抛物线上．
（1）求抛物线的解析式；
（2）是否存在点P，使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由；
（3）过动点P作PE垂直于y轴于点E，交直线AC于点D，过点D作x轴的垂线．垂足为F，连接EF，当线段EF的长度最短时，求出点P的坐标．
（1）求抛物线的解析式；
（2）是否存在点P，使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由；
（3）过动点P作PE垂直于y轴于点E，交直线AC于点D，过点D作x轴的垂线．垂足为F，连接EF，当线段EF的长度最短时，求出点P的坐标．
答案(点此获取答案解析）
，求直线MN的表达式（用含
、
的代数式表示）；
的图象上有一对“互换点”A、B，其中点A在反比例函数
的图象上，直线AB经过点P(
，
（
，
是常数，
）的图象过
，
两点.
在该一次函数图象上，求
的值；
分别与
轴、
轴交于点A（0,3）和点B（-1,0），求直线
的解.
（
）不经过第三象限．设
，则s的取值范围是 ．