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初中数学
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已知a,b,c是直角三角形的三条边,且a<b<c,斜边上的高为h,则下列说法中正确的是____________________________.(只填序号)
①a
2
b
2
+h
4
=(a
2
+b
2
+1)h
2
;②b
4
+c
2
h
2
=b
2
c
2
;③由
,
,
可以构成三角形;④直角三角形的面积的最大值是
.
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0.99难度 填空题 更新时间:2018-08-22 12:09:04
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知在Rt△
ABC
中,∠
C
=90°,
AB
=10,
BC
:
AC
="3:4," 则
BC
=_______,
AC
=________
同类题2
如图,正方形网格中的每个小正方形边长都是1,每个小格的顶点叫做格点,以格点为顶点分别按下列要求画三角形.
(1)在图1中,画一个三角形,使它的三边长都是有理数;并写出你所画三角形的三边长
.
(2)在图2中,画一个等腰三角形,使它的一条边长为2
,另两边长为无理数;并写出你所画的三角形的三边长
.
写出每题的计算过程
同类题3
下列图形是由一连串直角三角形演化而成,其中
.则第3个三角形的面积
______;按照上述变化规律,第
(
是正整数)个三角形的面积
______.
同类题4
如图(1),在△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,若∠C=90°,则有a
2
+b
2
=c
2
;如图(2),△ABC为锐角三角形时,小明猜想a
2
+b
2
>c
2
,理由如下:
设CD=x,在Rt△ADC中,AD
2
=b
2
-x
2
,
在Rt△ADB中,AD
2
=c
2
-(a-x)
2
,
则b
2
-x
2
=c
2
-(a-x)
2
,所以a
2
+b
2
=c
2
+2ax,
因为a>0,x>0,所以2ax>0,所以a
2
+b
2
>c
2
,
所以当△ABC为锐角三角形时a
2
+b
2
>c
2
.
所以小明的猜想是正确的.
(1)请你猜想,当△ABC为钝角三角形时,a
2
+b
2
与c
2
的大小关系;
(2)证明你猜想的结论是否正确.
同类题5
如图,64、400分别为所在正方形的面积,则图中字母A所代表的正方形面积是( )
A.8
B.20
C.336
D.464
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