如图，在中于点D，点P是线段AD上一个动点，过点P作于点E，连接PB，则的最小值为________.

八年级二班两位同学在打羽毛球, 一不小心球落在离地面高为6米的树上. 其中一位同学赶快搬来一架长为7米的梯子, 架在树干上, 梯子底端离树干2米远, 另一位同学爬上梯子去拿羽毛球. 问这位同学能拿到球吗?

在直线上摆放着三个正方形
(1)如图1，已知水平放置的两个正方形的边长依次是，斜着放置的正方形的面积_ ；两个直角三角形的面积之和为____ (均用表示)

(2)如图2，小正方形面积，斜着放置的正方形的面积，求图中两个钝角三角形的面积_ ；_

(3)图3是由五个正方形所搭成的平面图，与分别表示所在地三角形与正方形的面积，试写出_ ；_ .(均用表示)

把两个三角形按如图1放置，其中，，AB=6cm且．把△DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D₁CE₁，如图2，这时AB与CD₁相交于点，与D₁E₁相交于点F．
（1）求∠ACD₁的度数；
（2）求线段AD₁的长；
（3）若把△D₁CE₁绕点顺时针再旋转30°得到△D₂CE₂，这时点B在△D₂CE₂的内部、外部、还是边上？请说明理由．

同学们，学习了无理数之后，我们已经把数的领域扩大到了实数的范围，这说明我们的知识越来越丰富了！可是，无理数究竟是一个什么样的数呢？下面让我们在几个具体的图形中认识一下无理数.
（1）如图①△ABC是一个边长为2的等腰直角三角形，它的面积是2，把它沿着斜边的高线剪开拼成如图②的正方形ABCD，则这个正方形的面积也就等于正方形的面积即为2，则这个正方形的边长就是，它是一个无理数.

（2）如图，直径为1个单位长度的圆从原点O沿数轴向右滚动一周，圆上的一点P（滚动时与点O重合）由原点到达点O′，则OO′的长度就等于圆的周长，所以数轴上点O′代表的实数就是_____，它是一个无理数.

（3）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=1，根据已知可求得AB=_____，它是一个无理数.好了，相信大家对无理数是不是有了更具体的认识了，那么你也试着在图形中作出两个无理数吧：

①你能在6×8的网格图中（每个小正方形边长均为1），画出一条长为的线段吗？

②学习了实数后，我们知道数轴上的点与实数是一一对应的关系，那么你能在数轴上找到表示－的点吗？