如图,将△ABC沿着DE翻折,使B点与B'点重合,若∠1+∠2=80°,则∠B的度数为（ ）

A．20°

B．30°

C．40°

D．50°

如图，在△ABC中，CD、BE为高，AN为角平分线，OM平分∠BOC交BC于M.
（1）若∠BAC=，求∠BOM;
（2）求证: OM∥AN.

若∠B=40⁰，A．C边上任意两点，∠BAC与∠ACB的平分线交于P₁，则∠P₁=    ，D．F也边上任意两点，∠BFD与∠FDB的平分线交于P₂，……按这样规律，则∠P₂₀₁₅=    ．

（本题10分）如图甲，已知：在△ABC中，∠BAC＝90º，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m， CE⊥直线m，垂足分别为点D、E，设BD＝m，CE＝n．

（1）求DE的长（用含m，n的代数式表示）；
（2）如图乙，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝（0º＜＜180º），设BD＝m，CE＝n．问DE的长如何表示？并请证明你的结论

（13分）（1）如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF=60°，延长FD到点G，使DG=BE，连接AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得线段BE、EF、FD之间的数量关系为  ．
（2）如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF=∠BAD，线段BE、EF、FD之间存在什么数量关系，为什么？
（3）如图3，点A在点O的北偏西30°处，点B在点O的南偏东70°处，且AO=BO，点A沿正东方向移动249米到达E处，点B沿北偏东50°方向移动334米到达点F处，从点O观测到E、F之间的夹角为70°，根据（2）的结论求E、F之间的距离．