菱形ABCD的对角线AC=6cm，BD=8cm，则菱形ABCD的面积S=______．

如图①，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF＝45°
，则有结论EF＝BE＋FD成立；【小题1】如图②，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＝∠D＝90°，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF是∠BAD的一半，那么结论EF＝BE＋FD是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
【小题2】若将（1）中的条件改为：在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°，延长BC到点E，延长CD到点F，使得∠EAF仍然是∠BAD的一半，则结论EF＝BE＋FD是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请写出它们之间的数量关系，并证明.

是正方形的对角线上一点，，，垂足分别是、．若，，则的长为________．

如图，在ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，求证：四边形EBFD是平行四边形.

有一程序，如果机器人在平地上按如图所示的步骤行走，那么机器人回到A点处行走的路程是________．