有一个面积为1的正方形,经过一次“生长”后,在它的左右肩上生出两个小正方形(如图1),其中,三个正方形围成的三角形是直角三角形,再经过一次“生长”后,生出了4个_刷题宝

题干

有一个面积为1的正方形,经过一次“生长”后,在它的左右肩上生出两个小正方形(如图1),其中,三个正方形围成的三角形是直角三角形,再经过一次“生长”后,生出了4个正方形(如图2),如果按此规律继续“生长”下去,它将变得“枝繁叶茂”.在“生长”了2 017次后形成的图形中所有正方形的面积和是( 　)

图1 图2

A．2015

B．2016

C．2017

D．2018

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2018-03-06 12:15:17

答案(点此获取答案解析）

同类题1

等腰梯形的上底是10cm，下底是16cm，高是4cm，则等腰梯形的周长为______cm．

同类题2

如图，AD是Rt△ABC的斜边BC的中线，∠ADC=45°，把△ADC沿着直线AD对折，点C落在点E的位置．如果BC=6，那么线段BE的长度为_____．

同类题3

如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，已知正方形A、B、C的面积依次为2、4、3，则正方形D的面积为___________．

同类题4

三角形中两条较短的边为a＋b，a-b(a>b),则当第三条边为_______时，此三角形为直角三角形．

同类题5

问题背景：在△ABC中，AB，BC，AC三边的长分别为

，求这个三角形的面积，小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点（即三个顶点都在小正方形的顶点处），如图所示，这样不需要求高，而借用网格就能计算出它的面积．请将△ABC的面积直接填写在横线上　　．
思维拓展：我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法，若△ABC中，AB，BC，AC三边长分别为

（a＞0），请利用图②的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的△ABC，直接写出此三角形最长边上的高是　　．

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