问题背景：在△ABC中，AB，BC，AC三边的长分别为，求这个三角形的面积，小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画_刷题宝

题干

问题背景：在△ABC中，AB，BC，AC三边的长分别为

，求这个三角形的面积，小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点（即三个顶点都在小正方形的顶点处），如图所示，这样不需要求高，而借用网格就能计算出它的面积．请将△ABC的面积直接填写在横线上　　．
思维拓展：我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法，若△ABC中，AB，BC，AC三边长分别为

，2

（a＞0），请利用图②的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的△ABC，直接写出此三角形最长边上的高是　　．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-07 01:38:33

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点.
(1)在图1中以格点为顶点的画一个面积为5的等腰直角三角形；
(2)在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2，

(3)如图3，点A,B,C是格点，则∠ABC= ;
(4)在图4中画出△ABC（点C是格点），使△ABC为等腰三角形（画一个）.

同类题2

如图，方格纸中小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在小正方形的顶点处．
(1)求AB的长；
(2)求点C到AB边的距离．

同类题3

图1、图2分别是7×6的网格，网格中的每个小正方形的边长均为1，点A、B在小正方形的顶点上．
（1）在图1中确定点C（点C在小正方形的顶点上），画出三角形ABC，使tanB=1，△ABC的面积为10；
（2）在图2中确定点D（点D在小正方形的顶点上），画出三角形ABD，使△ABD是以AB为斜边的直角三角形，且AD＞BD，直接写出∠DAB的余弦值．

同类题4

如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均在格点上．
（I）AC的长等于_____．
（II）若AC边与网格线的交点为P，请找出两条过点P的直线来三等分△ABC的面积．请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出这两条直线，并简要说明这两条直线的位置是如何找到的_____（不要求证明）．

同类题5

如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点分别在正方形网格的格点上．
（1）计算边AB、BC、AC的长．
（2）判断△ABC的形状，并说明理由．

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