有一个面积为1的正方形,经过一次“生长”后,在它的左右肩上生出两个小正方形(如图1),其中,三个正方形围成的三角形是直角三角形,再经过一次“生长”后,生出了4个_刷题宝

题干

有一个面积为1的正方形,经过一次“生长”后,在它的左右肩上生出两个小正方形(如图1),其中,三个正方形围成的三角形是直角三角形,再经过一次“生长”后,生出了4个正方形(如图2),如果按此规律继续“生长”下去,它将变得“枝繁叶茂”.在“生长”了2 017次后形成的图形中所有正方形的面积和是____ ．

图1 图2

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2018-07-01 12:38:24

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图中的古印度的“无字证明”直观的证明一个重要定理，这个定理早在三千多年前就被周朝的数学家商高提出，它被记载于我国古代著名的数学著作是（　　）

A．《周髀算经》

B．《九章算术》

C．《几何原本》

D．《海岛算经》

同类题2

如图，在正方形ABCD中，点E是AD上的点，点F是BC的延长线上一点，CF=DE，连结BE和EF，EF与CD交于点G，且∠FBE=∠FE

A．
（1）过点F作FH⊥BE于点H，证明：

；
（2）猜想：BE、AE、EF之间的数量关系，并证明你的结论；
（3）若DG=2，求AE值．

同类题3

在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1，格点三角形ABC（顶点是网格线交点的三
角形)的顶点A、C的坐标分别是(-5，5)，(-2，3)．

（1）请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系；
（2）请画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；
（3）请在x轴上求作一点P，使△PB₁C的周长最小，并直接写出点P的坐标．

同类题4

如图，左边为参加2019年国庆70周年阅兵的武警摩托车礼宾护卫队，如果将每位队员看成一个点，队形可近似看成由右边所示的若干个正方形拼成的图形，其中与△ABC全等的三角形是（）

同类题5

一直角三角形的斜边长比一直角边长大2，另一直角边长为6，则斜边长为（　　）

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