题库 初中数学
题干
如图①，有一组平行线l1∥l2∥l3∥l4，正方形ABCD的四个顶点分别在l1、l2、l3、l4上，EG过点D且垂直于l1于点E，分别交l2、l4于点F、G，EF＝DG＝1，DF＝2.
(1)AE＝________，正方形ABCD的边长＝________；
(2)如图②，将∠AED绕点A顺时针旋转α°得到∠AE′D′，且0°＜α＜90°，点D′在直线l3上，以AD′为边在E′D′左侧作菱形AD′C′B′，使点B′、C′分别在直线l2、l4上．
①写出∠B′AD′与α的函数关系并给出证明；
②若α＝30°，求菱形AD′C′B′的边长．
(1)AE＝________，正方形ABCD的边长＝________；
(2)如图②，将∠AED绕点A顺时针旋转α°得到∠AE′D′，且0°＜α＜90°，点D′在直线l3上，以AD′为边在E′D′左侧作菱形AD′C′B′，使点B′、C′分别在直线l2、l4上．
①写出∠B′AD′与α的函数关系并给出证明；
②若α＝30°，求菱形AD′C′B′的边长．
答案(点此获取答案解析）
cm
cm
cm
，
，
，则正方形
的边长是______.
cm，求这个长方形的长与宽（结果保留2个有效数字）．