题库 初中数学
题干
在某河流的北岸有A、B两个村子，A村距河北岸的距离为1千米，B村距河北岸的距离为4千米，且两村相距5千米，B在A的右边，现以河北岸为x轴，A村在y轴正半轴上（单位：千米）．
（1）请建立平面直角坐标系，并描出A、B两村的位置，写出其坐标．
（2）近几年，由于乱砍滥伐，生态环境受到破坏，A、B两村面临缺水的危险．两村商议，共同在河北岸修一个水泵站，分别向两村各铺一条水管，要使所用水管最短，水泵站应修在什么位置在图中标出水泵站的位置，并求出所用水管的长度．
（1）请建立平面直角坐标系，并描出A、B两村的位置，写出其坐标．
（2）近几年，由于乱砍滥伐，生态环境受到破坏，A、B两村面临缺水的危险．两村商议，共同在河北岸修一个水泵站，分别向两村各铺一条水管，要使所用水管最短，水泵站应修在什么位置在图中标出水泵站的位置，并求出所用水管的长度．
答案(点此获取答案解析）
，使点A，B在小正方形的顶点上，设AB与网格线相交所成的锐角为α，则不同角度的α有（ ）
和点
，在第二象限是否存在点
，使得
，_______，（填“是”或“否”）；请你写出其中一个满足条件的点
，MN＝2
，NP＝
．请你根据启航小组的思路，在图（2）中画出△PMN，并直接写出△RMN的面积 ．
