题库 高中数学
题干
（本小题满分12分）如图，已知长方形
中，
，
为
的中点．
将
沿
折起，使得平面
平面
为
的中点．
（1）求证：
；
（2）求直线
与平面ADM所成角的正弦值．
中，，为的中点．将
沿折起，使得平面平面为的中点． （1）求证：
； （2）求直线
与平面ADM所成角的正弦值．答案(点此获取答案解析）
截球
的球面得圆
，过圆心
与
，且平面
，已知球
，则圆
是圆锥
的底面直径，
是底面圆心，
，
，
是母线
的中点，
是底面圆周上一点，
．
与底面所成的角的大小；
所成的角．
请用空间向量求解
已知正四棱柱
中，
，
， 
分别是棱
，
上的点，且满足
，
． 
求异面直线
，
所成角的余弦值；
求面
与面
所成的锐二面角的余弦值．
，
，
，把△ABD沿BD折起（如图2），使二面角
为直二面角．如图2，
的大小的正弦值．