题库 高中数学
题干
（本小题满分12分）如图，已知长方形
中，
，
为
的中点．
将
沿
折起，使得平面
平面
为
的中点．
（1）求证：
；
（2）求直线
与平面ADM所成角的正弦值．
中，，为的中点．将
沿折起，使得平面平面为的中点． （1）求证：
； （2）求直线
与平面ADM所成角的正弦值．答案(点此获取答案解析）
中，
为底面正方形的中心，侧棱
与底面
所成的角的正切值为
．
与底面
是
的中点，求异面直线
与
所成角的正切值；
上是否存在一点
，使
⊥侧面
，若存在，试确定点
中,
,
为
中点, 点
分别为
的中点, 将
沿
折起到 
的位置，使得平面
平面
(如图 
).
；
与平面
所成角的正弦值；
上是否存在点
,使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
中，点
在线段
上运动，则直线
与
所成的角
的取值范围是（ ）
中，
平面
，
，
，
，
．
平面
；
到平面
的距离．
中，
，过
的中点
作平面
的垂线，交平面
于
，则
与平面
所成角的正切值为（）
