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高中数学
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（12分）如图，在直三棱柱
中，
，
，
求
与侧面
所成的角.
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0.99难度 解答题 更新时间:2015-01-23 10:30:32
答案(点此获取答案解析）
同类题1
（本小题满分12分）如图，在棱长为1的正方体
中，
是侧棱
上的一点，
．
（Ⅰ）试确定
，使直线
与平面
所成角的正切值为
；
（Ⅱ）在线段
上是否存在一个定点
，使得对任意的
，
垂直于
，并证明你的结论．
同类题2
（2015秋•甘南州校级期末）如图，已知AB⊥平面BCD，BC⊥CD，M是CD的中点．则二面角A﹣CD﹣B的平面角是（ ）
A．∠ADB
B．∠BDC
C．∠AMB
D．∠ACB
同类题3
长方体
中，
，E是
的中点，
，设过点E、F、K的平面与平面ABCD的交线为
，则直线
与直线
所成角的正切值为
A．1
B．2
C．3
D．4
同类题4
如图，在四棱锥
中，底面
是直角梯形，
底面
，
是
上的点．
（1）求证：
平面
；
（2）设
，若
是
的中点，且直线
与平面
所成角的正弦值为
，求二面角
的余弦值．
同类题5
在等腰梯形
中，
，
，
，
是
的中点，将梯形
绕
旋转90°，得到梯形
（如图）．
（1）求证：
；
（2）求二面角
的余弦值．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
异面直线所成的角
中，
，
，
与侧面
所成的角.
中，
是侧棱
上的一点，
．
，使直线
与平面
所成角的正切值为
；
上是否存在一个定点
，使得对任意的
垂直于
中，
，E是
的中点，
，设过点E、F、K的平面与平面ABCD的交线为
，则直线
所成角的正切值为
中，底面
是直角梯形，
底面
是
上的点．
平面
；
，若
与平面
所成角的正弦值为
，求二面角
的余弦值．
中，
，
，
，
是
的中点，将梯形
旋转90°，得到梯形
（如图）．
；
的余弦值．