（2013秋•成都期中）如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E为AB中点，F为正方形BCC1B1的中心．（1）求直线EF与平面ABCD所成角的正切值；（2_刷题宝

题干

（2013秋•成都期中）如图，正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E为AB中点，F为正方形BCC₁B₁的中心．

（1）求直线EF与平面ABCD所成角的正切值；
（2）求异面直线A₁C与EF所成角的余弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-01-22 02:31:19

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图：四棱锥

是平行四边形，

分别为线段

（1）求证：

；
（2）在线段

上是否存在一点

，使得平面

所成二面角的大小为60°？若存在，试确定

的位置；若不存在，请说明理由．

同类题2

在正方体A₁B₁C₁D₁—ABCD中，AC与B₁D所成的角的大小为（）.

同类题3

（本题满分12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC上的点，

（Ⅰ）求证：平面PQB⊥平面PAD；
（Ⅱ）若二面角M﹣BQ﹣C为30°，设PM=tMC，试确定t的值．

同类题4

（本小题满分13分）如图（甲），在直角梯形ABED中，AB//DE，AB

CD,且BC=CD,AB=2,F、H、G分别为AC ,AD ,DE的中点，现将△ACD沿CD折起，使平面ACD

平面CBED,如图（乙）．
（1）求证：平面FHG//平面ABE；
（2）记

表示三棱锥B－ACE 的体积，求

的最大值；
（3）当

取得最大值时，求二面角D－AB－C的余弦值．

同类题5

的中心，则异面直线

所成角的余弦值为______．

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