题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥
中，底面
是正方形．点
是棱
的中点，平面
与棱
交于点
．
（Ⅰ）求证：
∥
；
（Ⅱ）若
，且平面
平面，试证明
平面
；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，线段
上是否存在点
,使得
平面?（请说明理由）
中，底面是正方形．点是棱的中点，平面与棱交于点．（Ⅰ）求证：
∥；（Ⅱ）若
，且平面平面，试证明平面；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，线段
上是否存在点,使得平面?（请说明理由）答案(点此获取答案解析）
是等边三角形
中，
,平面
平面
,
分别为棱
和
的中点。
平面
;
内的点
满足
∥平面
，试描述点集
中，
平面
，
为
的中点，
分别为线段
上的动点，且
。
面
；
是
的中点，
是线段
靠近
的一个三等分点，求二面角
的余弦值。
中,给出下列结论:①
;②
;③
与
所成的角为
;④
与
所成的角为
.其中所有正确结论的序号为______.