如图，在四面体ABCD中，M，N分别是棱AD，BC的中点，．若，求MN与AC所成的角．_刷题宝

题干

如图，在四面体ABCD中，M，N分别是棱AD，BC的中点，

．若

，求MN与AC所成的角．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-11-18 08:16:40

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同类题1

已知三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AA₁⊥面ABC，AB⊥AC，且AA₁=AB=AC，则异面直线AB₁与BC₁所成角为_____．

同类题2

如图，底面

为正方形，四边形

为直角梯形，

，则异面直线

所成的角为________.

同类题3

如图，底面是正三角形的直三棱柱

.

（1）求证：

；
（2）求异面直线

所成角的正切值.

同类题4

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，

，PD=CD=2.
（I）求异面直线PA与BC所成角的正切值；
（II）证明平面PDC⊥平面ABCD；
（III）求直线PB与平面ABCD所成角的正弦值．

（考点定位）本小题主要考查异面直线所成的角、平面与平面垂直、直线与平面所成的角等基础知识.，考查空间想象能力、运算求解能力和推理论证能力.

同类题5

如图，在四棱锥O－ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，OA⊥底面ABCD，OA＝2，M为OA的中点.

(1)求四棱锥O－ABCD的体积；
(2)求异面直线OC与MD所成角的正切值.

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