（本小题满分13分）已知长方体，点为的中点．（1）求证：面；（2）若，试问在线段上是否存在点使得，若存在求出，若不存在，说明理由．_刷题宝

题干

（本小题满分13分）已知长方体

，点

为

的中点．

（1）求证：

面

；
（2）若

，试问在线段

上是否存在点

使得

，若存在求出

，若不存在，说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2015-06-29 06:58:15

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在四棱锥PABCD中，PA⊥底面ABCD，PC⊥AD，底面ABCD为梯形，AB∥DC，AB⊥BC，PA＝AB＝BC，点E在棱PB上，且PE＝2EB.

(1)求证：平面PAB⊥平面PCB；
(2)求证：PD∥平面EAC.

同类题2

如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是边长为4的菱形，且

，菱形ABCD的两条对角线的交点为0，PA=PC，PB=PD，且PO=3.点E是线段PA的中点，连接EO、EB、E

(I)证明：直线OE//平面PBC;
(II)求二面角E-BC-D的大小

同类题3

若空间三条直线

A．一定垂直	B．一定相交
C．一定是异面直线	D．一定平行

同类题4

下列命题中不正确的是（）

A．如果一个平面内的一条直线垂直于另一个平面内的任意直线，则两平面垂直；

B．如果一个平面内的任意一条直线都平行于另一个平面，则两平面平行；

C．如果一条直线与一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线与交线平行；

D．如果两条不同的直线在一平面内的射影互相垂直，则这两条直线垂直.

同类题5

设α，β是两个不同的平面，a，b是两条不同的直线，给出下列四个命题，其中真命题是（）

A．若a∥α，b∥α，则a∥b

B．若a∥α，b∥β，a∥b，则α∥β

C．若a⊥α，b⊥β，a⊥b，则α⊥β

D．若a，b在平面α内的射影互相垂直，则a⊥b

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