（本小题满分13分）已知长方体，点为的中点．（1）求证：面；（2）若，试问在线段上是否存在点使得，若存在求出，若不存在，说明理由．_刷题宝

题干

（本小题满分13分）已知长方体

，点

为

的中点．

（1）求证：

面

；
（2）若

，试问在线段

上是否存在点

使得

，若存在求出

，若不存在，说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2015-06-29 06:58:15

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=3，BC=4，AB=5，AA

="4," 点D是AB的中点

（1）求证：AC

；
（2）求证：AC

；
（3）求二面角B-DC-B₁的余弦值．

同类题2

（2012秋•水富县期末）如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是菱形，PA⊥底面ABCD，E是PD的中点；

（Ⅰ）求证：PB∥平面ACE；
（Ⅱ）求证：BD⊥PC．

同类题3

如图为一简单组合体，其底面

为正方形，棱

均垂直于底面

的中点，求证：

同类题4

为空间的两个平面，给出下列命题：①

．其中的正确命题为．

同类题5

（本小题满分12分）
如图,四边形ABCD是梯形,四边形CDEF是矩形,且平面ABCD⊥平面CDEF,
∠BAD＝∠CDA＝90°,

,M是线段AE上的动点．

（1）试确定点M的位置,使AC

平面DMF,并说明理由；
（2）在（1）的条件下,求平面DMF与平面ABCD所成锐二面角的余弦值．

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